Ladda ner Boverket informerar 2011:2
Mottagare
Konstruktörer
Utgivningsdag
2011-05-11
Under förra vintern rasade drygt 180 tak på stora byggnader i landet och den stora frågan var om de stora snömassorna var orsaken eller om förutsättningen för takras var att det fanns brister i byggnadens konstruktion.
I norra Sverige har det pågått en debatt om detta utifrån några fall där det varit svårt att finna någon annan orsak än snön.
Detta nummer av Boverket informerar vänder sig i första hand till konstruktörer.
Snölasterna i Skellefteå och Luleå vintern 2009/2010 får fungera som illustration av problematiken kring en jämförelse mellan ett verkligt lastutfall och lastmodellen vid verifiering av byggnadsverk.
Den samlade nederbördsmängden från tidpunkten för barmark till dess att större skador på byggnader inträffade hade för Skellefteå och Luleå vintern 2009/2010 ett utseende enligt Figur 1 respektive Figur 2. Data kommer från SMHI..
Figur 1 Total nederbördsmängd från tidpunkt för barmark i Skellefteå vintern 2009/2010
Figur 2 Total nederbördsmängd från tidpunkt för barmark i Luleå vintern 2009/2010
En jämförelse med den fördelningsfunktion som utgör grunden för regelverkets snölast på mark framgår av figur 3.
Figur 3 Fördelningsfunkltion för snölast på mark, sk=3,0 kN/m2
Verklig snölast med den snölastkarta som finns i Boverkets före skriftsserie till Eurokodsystemet, EKS
Kartan, eller karakteristisk snölast, utgör en komponent i ett verifieringssystem för bärförmåga, stadga och beständighet hos byggnader och vissa andra byggnadsverk. Systemets koefficienter kalibreras genom att stokastiska variabler som representerar bärförmåga och last jämförs. Bärförmågan ska utom i extremt osannolika fall vara större än lasten. Gränsfunktionen har då utseendet betecknar bärförmåga och lasteffekt.
Den svenska lastmodellen i Eurokodsystemet innehåller en speciell koefficient, som är till för att R-sidans partialkoefficienter ska bli mer välartade. Trots denna anpassning är det inte ovanligt att stor andel variabel last, med stor spridning, påverkar koefficienterna på bärförmågesidan. figur 4 nedan beskriver erforderlig partialkoefficient på R-sidan som funktion av förhållande mellan variabel och permanent last.
Figur 4 Partialkoefficient på R-sidan som funktion av förhållandet mellan variabel och permanent last
Beteckningarna i figuren refererar till de lastkombinationer enligt standard med tillhörande föreskrifter som använts vid kalibrering av koefficienten. Aktuellt fall avser dynamiskt provbelastade pålar under vissa förutsättningar men det är i detta sammanhang kurvans (6.10b) principiella utseende som är intressant.
Vid praktisk projektering används normalt enbart koefficienterna i regelverket tillsammans med aktuella karakteristiska värden.
Kombinationen av karakteristiska värden och koefficienter för snölast talar med andra ord enbart om att de tillsammans med andra förekommande laster är användbara vid en jämförelse med bärförmåga bestämd på ett visst sätt. Kalibreringen av partialkoefficienter förmår inte skilja bärförmåga från lasteffekter. Uppmätta snölaster ska därför jämföras med de extremvärdesfördelningar som ligger till grund för kalibrering av regelverkets partialkoefficienter.
Extrema vintrar kan snölasten vara större än karakteristiskt värde utan att verifieringens grundförutsättningar är felaktiga. Det karakteristiska lastvärdet är definierat som 0,98 fraktilen av årsmax, motsvarande en genomsnittlig återkomsttid på 50 år. Det går utmärkt att använda en annan definition som resulterar i andra koefficienter. Karakteristisk brandbelastning baseras exempelvis på en 0,80 fraktil.
Boverket köper data avseende både snö- och vindlast från SMHI. Vi har önskemål om långa tidsserier för att så snabbt som möjligt upptäcka eventuella trender och trendbrott. Givetvis kan den typ av extremvärdesfördelningar med tillhörande egenskaper som lämpligast beskriver serier av maximal snölast för en viss geografisk position förändras över tid.
En typ av stokastisk variabel som normalt ingår vid kalibrering av partialkoefficienter är modellosäkerhet. Ett vanligt tillvägagångssätt är att använda en variabel som hanterar osäkerheter hos både bärförmåga och lasteffekter, men givetvis är det möjligt att dela i flera delar om man så önskar.
Kopplingen mellan snödjup och snölast
Det korta svaret är densitet. Varför inte kombinera extremvärde för snödjup med motsvarigheten för densitet? Ett sådant tillvägagångssätt resulterar förmodligen i för konservativa snölaster.
Vinterns snötaxering vid ett provfält i anslutning till SMHI i Norrköping, figur 5, får fungera som exempel på förskjutningen i tid mellan maximal snölast och maximal densitet..
Figur 5 Snötaxering vid SMHI vintern 2010/2011 – snölast och densitet
Mer upplysningar
Nikolaj Tolstoy, utvecklingsledare, telefon: 0455-35 32 03
Lars Göransson, civilingenjör telefon: 0455-35 32 76
Anders Sjelvgren, enhetschef, telefon: 0455-35 30 55